1. Сравнение числа (-1) и значения выражения при a = -2 2/3, b = -2 1/6.

Для начала, давайте преобразуем значения a и b в неправильные дроби:

• a = -2 2/3 = -8/3;
• b = -2 1/6 = -13/6.

Теперь мы можем рассмотреть выражение, которое нам нужно сравнить с числом (-1). Предположим, что мы хотим сравнить (-1) с суммой a и b:

Сначала найдем сумму a и b:

• Сумма = a + b = -8/3 + (-13/6).

Для сложения дробей необходимо привести их к общему знаменателю. Общий знаменатель для 3 и 6 равен 6:

• -8/3 = -16/6 (умножаем числитель и знаменатель на 2);
• Теперь складываем: -16/6 + (-13/6) = (-16 - 13)/6 = -29/6.

Теперь сравним -29/6 и -1. Преобразуем -1 в дробь с тем же знаменателем:

• -1 = -6/6.

Теперь сравним -29/6 и -6/6. Поскольку -29 < -6, то:

• -29/6 < -1.

Таким образом, выражение при a = -2 2/3 и b = -2 1/6 меньше, чем (-1).

2. При каких значениях переменной не имеет смысла выражение:

а) 9/(3x-12);

Чтобы выражение имело смысл, знаменатель не должен равняться нулю. Найдем, при каком значении x это происходит:

• 3x - 12 = 0;
• 3x = 12;
• x = 12/3 = 4.

Таким образом, выражение не имеет смысла при x = 4.

б) 3/|y|-1;

Здесь выражение не имеет смысла, если знаменатель равен нулю:

• |y| - 1 = 0;
• |y| = 1.

Значения y, при которых это происходит:

• y = 1;
• y = -1.

Таким образом, выражение не имеет смысла при y = 1 и y = -1.

3. Составьте формулу для решения задачи:

Скорость течения реки составляет 3 км/ч, а скорость катера в стоячей воде обозначим как v км/ч. Когда катер плывет против течения реки, его эффективная скорость будет равна разности его скорости и скорости течения:

• Эффективная скорость катера против течения = v - 3 км/ч.

Теперь, чтобы найти расстояние, которое пройдет катер за t часов, используем формулу:

• Расстояние = скорость × время.

Подставим нашу эффективную скорость в формулу:

• Расстояние = (v - 3) × t.

Таким образом, формула для расстояния, которое пройдет катер против течения реки, будет выглядеть так:

Расстояние = (v - 3) × t.