1. Запишите выражение 2xuy³ + 4uy в виде одночлена в стандартном виде.

Для того чтобы записать выражение в виде одночлена, нужно выделить общий множитель. В данном случае, общий множитель - это 2uy.

• Из первого слагаемого 2xuy³ мы можем выделить 2uy, оставив x и y².
• Из второго слагаемого 4uy также выделяем 2uy, оставив 2.

Таким образом, мы можем записать:

2uy( x y² + 2 ).

2. Упростите выражение: ((x²)⁵)/(x⁴) + x² * x⁴.

Для упрощения первого слагаемого воспользуемся свойствами степеней:

• ((x²)⁵)/(x⁴) = x^(2*5) / x⁴ = x¹⁰ / x⁴ = x^(10-4) = x⁶.

Теперь упростим второе слагаемое:

• x² * x⁴ = x^(2+4) = x⁶.

Теперь сложим оба слагаемых:

x⁶ + x⁶ = 2x⁶.

3. Для каждого из представленных равенств заполните пропуски:

A) 3x²y - (-2xy²) = 3x²y + 2xy².

Б) 18xy = 3x²y. Здесь нужно выразить y:

• 18xy = 3x²y
• Разделим обе стороны на 3xy (при условии, что xy не равно 0):
• 6 = x.

4. Найдите значение выражения, используя свойства степени.

Пожалуйста, уточните, какое именно выражение нужно упростить или найти его значение.

5. Масса молекулы A равна 0,0000000046 г, а масса молекулы B равна 0,0000000000000023 г:

А) Запишите в стандартном виде массу молекулы A.

0,0000000046 г = 4.6 * 10^(-9) г.

Б) Запишите в стандартном виде массу молекулы B.

0,0000000000000023 г = 2.3 * 10^(-15) г.

В) Во сколько раз масса молекулы A больше (меньше) массы молекулы B.

• Для этого нужно разделить массу A на массу B:
• (4.6 * 10^(-9)) / (2.3 * 10^(-15)) = (4.6 / 2.3) * (10^(-9) / 10^(-15)) = 2 * 10^(6) = 2 * 10^6.

Таким образом, масса молекулы A в 2 * 10^6 раз больше массы молекулы B.

6. Упростите выражение 1 4/9 * x² * y(1.8x * y³ + 27xy - 2.8x³ * y²) и запишите результат в стандартном виде.

Сначала преобразуем 1 4/9 в неправильную дробь:

1 4/9 = 13/9.

Теперь умножим 13/9 * x² * y на каждое слагаемое в скобках:

• (13/9) * x² * y * 1.8x * y³ = (13 * 1.8 / 9) * x^(2+1) * y^(1+3) = 2.6 * x³ * y⁴.
• (13/9) * x² * y * 27xy = (13 * 27 / 9) * x^(2+1) * y^(1+1) = 39 * x³ * y².
• (13/9) * x² * y * (-2.8x³ * y²) = (-13 * 2.8 / 9) * x^(2+3) * y^(1+2) = -4.06 * x⁵ * y³.

Теперь сложим все слагаемые:

2.6x³y⁴ + 39x³y² - 4.06x⁵y³.

Записываем результат в стандартном виде, группируя по степеням:

2.6x³y⁴ + 39x³y² - 4.06x⁵y³.

7. Разложите на множители 2x * y² + 3x² - x * y² - 2x² * y - 3xy + y² * x².

Сначала сгруппируем подобные слагаемые:

• (2x * y² - x * y² + y² * x²) + (3x² - 2x² * y - 3xy).

Теперь выделим общий множитель в каждой группе:

• y²(2x - x + x²) + x²(3 - 2y - 3y/x).

Упрощая, получим:

y²(x² + x) + x²(3 - 5y/x).

Объединим все в одно выражение:

y²x + 3x² - 5xy².

Теперь можно выделить общий множитель, если он существует.

Таким образом, окончательный ответ будет в виде произведения множителей.