Давайте решим каждую из предложенных систем неравенств по очереди.

а) 4x - 21 < 0 и x + 3,5 > 0

1. Решим первое неравенство: 4x - 21 < 0.
2. Добавим 21 к обеим частям неравенства: 4x < 21.
3. Теперь разделим обе части на 4: x < 21/4 или x < 5,25.
4. Теперь решим второе неравенство: x + 3,5 > 0.
5. Вычтем 3,5 из обеих частей: x > -3,5.
6. Теперь найдем пересечение двух полученных решений: -3,5 < x < 5,25.

б) 5x - 9 ≤ 0 и 2x + 7 ≤ 0

1. Решим первое неравенство: 5x - 9 ≤ 0.
2. Добавим 9 к обеим частям: 5x ≤ 9.
3. Теперь разделим обе части на 5: x ≤ 9/5 или x ≤ 1,8.
4. Теперь решим второе неравенство: 2x + 7 ≤ 0.
5. Вычтем 7 из обеих частей: 2x ≤ -7.
6. Теперь разделим обе части на 2: x ≤ -7/2 или x ≤ -3,5.
7. Теперь найдем пересечение двух полученных решений: x ≤ -3,5.

в) 5x - 4 < 10 и 1 - 3x < -2

1. Решим первое неравенство: 5x - 4 < 10.
2. Добавим 4 к обеим частям: 5x < 14.
3. Теперь разделим обе части на 5: x < 14/5 или x < 2,8.
4. Теперь решим второе неравенство: 1 - 3x < -2.
5. Вычтем 1 из обеих частей: -3x < -3.
6. Теперь разделим обе части на -3 (не забудьте поменять знак неравенства): x > 1.
7. Теперь найдем пересечение двух полученных решений: 1 < x < 2,8.

г) 3x - 6 > 5 и 1 - 4x > 8

1. Решим первое неравенство: 3x - 6 > 5.
2. Добавим 6 к обеим частям: 3x > 11.
3. Теперь разделим обе части на 3: x > 11/3 или x > 3,67.
4. Теперь решим второе неравенство: 1 - 4x > 8.
5. Вычтем 1 из обеих частей: -4x > 7.
6. Теперь разделим обе части на -4 (не забудьте поменять знак неравенства): x < -7/4 или x < -1,75.
7. Теперь найдем пересечение двух полученных решений: нет решений, так как одно неравенство требует, чтобы x было больше 3,67, а другое — меньше -1,75.

Таким образом, мы получили решения для всех систем неравенств:

• а) -3,5 < x < 5,25
• б) x ≤ -3,5
• в) 1 < x < 2,8
• г) нет решений