Давайте разберем каждое из ваших заданий по порядку.

5. Вынесите множитель из-под знака корня: √(256 * 13)

• Сначала разложим 256 на множители: 256 = 16 * 16 = 4 * 4 * 4 * 4 = 2^8.
• Теперь мы можем записать корень: √(256 * 13) = √(256) * √(13).
• Так как √(256) = 16, то получаем: 16√(13).

6. Упростите: √(49 * 22) - √(4 * 22)

• Сначала упростим каждое из корней: √(49 * 22) = √(49) * √(22) = 7√(22).
• А теперь: √(4 * 22) = √(4) * √(22) = 2√(22).
• Теперь можем подставить в выражение: 7√(22) - 2√(22) = (7 - 2)√(22) = 5√(22).

7. Вынесите множитель из-под знака корня: √(20)

• Разложим 20 на множители: 20 = 4 * 5.
• Теперь запишем корень: √(20) = √(4 * 5) = √(4) * √(5) = 2√(5).

8. Упростите выражение -√(64s) + √(9s) - √(81s)

• Начнем с упрощения каждого корня: -√(64s) = -8√(s), √(9s) = 3√(s), √(81s) = 9√(s).
• Теперь подставим в выражение: -8√(s) + 3√(s) - 9√(s).
• Соберем все слагаемые: (-8 + 3 - 9)√(s) = -14√(s).

9. Упростите: -9√(52) + 4√(13)

• Сначала упростим -9√(52): √(52) = √(4 * 13) = 2√(13), поэтому -9√(52) = -9 * 2√(13) = -18√(13).
• Теперь подставим в выражение: -18√(13) + 4√(13) = (-18 + 4)√(13) = -14√(13).

10. Вычислите: √(3) / √(12)

• Сначала упростим √(12): √(12) = √(4 * 3) = 2√(3).
• Теперь подставим в выражение: √(3) / (2√(3)) = 1/2.

11. Вычислите: √(7) / (√(3) * √(21))

• Сначала упростим √(21): √(21) = √(3 * 7).
• Теперь запишем: √(3) * √(21) = √(3) * √(3 * 7) = √(9 * 7) = 3√(7).
• Теперь подставим: √(7) / (3√(7)) = 1/3.

Таким образом, мы выполнили все задания. Если у вас есть дополнительные вопросы, не стесняйтесь задавать!