Что такое Sin(x-Pi/2) - это cosx или -cosx? Как можно это определить?

Алгебра 10 класс Тригонометрические функции Sin(x-Pi/2) cosX -cosx Тригонометрия алгебра определение функции Углы преобразования математика Новый

Чтобы определить, чему равно выражение Sin(x - Pi/2), давайте воспользуемся тригонометрическими формулами. В частности, мы можем использовать формулу для синуса разности углов.

Согласно формуле, синус разности двух углов можно выразить так:

Sin(a - b) = Sin(a) * Cos(b) - Cos(a) * Sin(b)

В нашем случае a = x, а b = Pi/2. Подставим эти значения в формулу:

1. Sin(x - Pi/2) = Sin(x) * Cos(Pi/2) - Cos(x) * Sin(Pi/2)
2. Теперь вспомним значения косинуса и синуса для угла Pi/2:
• Cos(Pi/2) = 0
• Sin(Pi/2) = 1
3. Подставим эти значения в наше выражение:
4. Sin(x - Pi/2) = Sin(x) * 0 - Cos(x) * 1
5. Таким образом, получаем: Sin(x - Pi/2) = -Cos(x)

Таким образом, мы пришли к выводу, что Sin(x - Pi/2) равно -Cos(x).

Ответ: Sin(x - Pi/2) = -Cos(x).