Если |x-10|=3, то какие значения может принимать |2x+1|?

Алгебра 10 класс Модульные уравнения и неравенства алгебра 10 класс уравнения с модулем решения уравнений модуль числа значения выражения математические задачи Новый

Чтобы решить уравнение |x - 10| = 3, начнем с его разложения на два случая:

1. Первый случай: x - 10 = 3
2. Второй случай: x - 10 = -3

Теперь решим оба случая:

1. Для первого случая:
• x - 10 = 3
• x = 3 + 10
• x = 13
2. Для второго случая:
• x - 10 = -3
• x = -3 + 10
• x = 7

Таким образом, мы получили два значения для x: 13 и 7.

Теперь нужно найти, какие значения может принимать |2x + 1| для этих x.

Рассмотрим каждое значение по отдельности:

1. Для x = 13:
• 2x + 1 = 2 * 13 + 1 = 26 + 1 = 27
• |2x + 1| = |27| = 27
2. Для x = 7:
• 2x + 1 = 2 * 7 + 1 = 14 + 1 = 15
• |2x + 1| = |15| = 15

Таким образом, |2x + 1| может принимать значения 27 и 15.

Ответ: |2x + 1| может принимать значения 15 и 27.