Как можно доказать следующую алгебраическую тотожность:

3(a − c + m) + 2(m + c − a) - 5m = a - c?

Пожалуйста, сделайте это как можно быстрее.

Алгебра 10 класс Тождественные преобразования алгебраических выражений алгебра тотожность доказательство уравнение 10 класс математические операции решение задачи выражения переменные упрощение Новый

Чтобы доказать данную алгебраическую тотожность, начнем с левой части уравнения:

1. Раскроем скобки:

• 3(a - c + m) = 3a - 3c + 3m
• 2(m + c - a) = 2m + 2c - 2a

Теперь подставим эти выражения в левую часть:

3(a - c + m) + 2(m + c - a) - 5m = (3a - 3c + 3m) + (2m + 2c - 2a) - 5m

2. Соберем все подобные члены:

• 3a - 2a = a
• -3c + 2c = -c
• 3m + 2m - 5m = 0

Таким образом, левая часть уравнения упрощается до:

a - c + 0 = a - c

3. Сравним с правой частью:

Теперь мы видим, что левая часть (a - c) равна правой части (a - c).

Заключение:

Мы доказали, что 3(a − c + m) + 2(m + c − a) - 5m = a - c. Тотожность верна.