Как можно изобразить на координатной плоскости множество точек, соответствующих неравенству: у - 4х < -5?

Алгебра 10 класс Неравенства на координатной плоскости неравенство координатная плоскость множество точек алгебра 10 график неравенства Новый

Для того чтобы изобразить на координатной плоскости множество точек, соответствующих неравенству у - 4х < -5, нам нужно выполнить несколько шагов.

1. Перепишем неравенство. Сначала преобразуем его в более удобный вид:
• у < 4х - 5
2. Найдем границу неравенства. Для этого будем решать уравнение:
• у = 4х - 5
3. Построим график функции у = 4х - 5. Это линейная функция, и для ее построения нам нужно найти два или три точки.
• Например, подставим х = 0:
• у = 4(0) - 5 = -5. Точка (0, -5).
• Теперь подставим х = 1:
• у = 4(1) - 5 = -1. Точка (1, -1).
• И подставим х = -1:
• у = 4(-1) - 5 = -9. Точка (-1, -9).
4. Соединим точки и проведем прямую. Мы получим линию, которая будет представлять уравнение у = 4х - 5. Эта прямая будет иметь положительный наклон.
5. Определим, какую часть плоскости закрашивать. Поскольку у нас неравенство "меньше", мы будем закрашивать область ниже этой прямой. Обратите внимание, что сама прямая не включается в решение, поэтому мы используем пунктирную линию для ее изображения.

Таким образом, множество точек, соответствующих неравенству у - 4х < -5, будет находиться ниже пунктирной линии, которая проходит через точки (0, -5), (1, -1) и (-1, -9).