Как можно получить график функции y = g(x) из графика функции f(x) = x², если он сдвинут на 2 единицы вправо вдоль оси Ox и на 4 единицы вверх вдоль оси Oy? Как определить значение g(-1)?

Алгебра 10 класс Преобразования графиков функций график функции сдвиг графика функция f(x) функция g(x) значение g(-1) алгебра 10 класс ось OX ось OY преобразование графика получение графика функции Новый

Чтобы получить график функции y = g(x) из графика функции f(x) = x², нужно выполнить два преобразования:

1. Сдвиг вправо на 2 единицы: Это означает, что для каждой точки (x, f(x)) графика функции f(x) мы будем использовать координаты (x - 2, f(x)). Таким образом, функция f(x) = x² станет f(x - 2) = (x - 2)².
2. Сдвиг вверх на 4 единицы: После сдвига вправо, мы добавляем 4 к значению функции. То есть, теперь мы берем (x - 2)² и прибавляем 4. Получаем g(x) = (x - 2)² + 4.

Теперь у нас есть функция g(x) = (x - 2)² + 4.

Теперь давайте определим значение g(-1):

1. Подставим x = -1 в функцию g(x):
2. g(-1) = ((-1) - 2)² + 4.
3. Сначала вычисляем (-1) - 2, что равно -3.
4. Теперь возводим -3 в квадрат: (-3)² = 9.
5. Добавляем 4: 9 + 4 = 13.

Таким образом, значение g(-1) равно 13.