Как можно построить график функции y = x² - 2x + 7?

Алгебра 10 класс Построение графиков квадратичных функций график функции построение графика алгебра 10 класс y = x² - 2x + 7 функции и графики Новый

Чтобы построить график функции y = x² - 2x + 7, следуйте этим шагам:

1. Определите вид функции:

• Данная функция является квадратной, так как в ней присутствует член с x².
• Квадратные функции имеют форму параболы.

2. Найдите координаты вершины параболы:

• Вершина параболы для функции y = ax² + bx + c находится по формуле x = -b/(2a).
• В нашем случае a = 1, b = -2, c = 7.
• Подставим значения: x = -(-2)/(2*1) = 2/2 = 1.
• Теперь найдем значение y в этой точке: y = (1)² - 2*(1) + 7 = 1 - 2 + 7 = 6.
• Таким образом, вершина параболы находится в точке (1, 6).

3. Найдите значение функции для нескольких значений x:

• Выберите несколько значений x, например: -1, 0, 1, 2, 3.
• Подставьте каждое значение в функцию и найдите соответствующее значение y:
• Для x = -1: y = (-1)² - 2*(-1) + 7 = 1 + 2 + 7 = 10.
• Для x = 0: y = (0)² - 2*(0) + 7 = 0 - 0 + 7 = 7.
• Для x = 1: y = (1)² - 2*(1) + 7 = 1 - 2 + 7 = 6.
• Для x = 2: y = (2)² - 2*(2) + 7 = 4 - 4 + 7 = 7.
• Для x = 3: y = (3)² - 2*(3) + 7 = 9 - 6 + 7 = 10.

4. Составьте таблицу значений:

• Теперь у нас есть следующие точки:
• (-1, 10)
• (0, 7)
• (1, 6)
• (2, 7)
• (3, 10)

5. Постройте график:

• На координатной плоскости отметьте найденные точки.
• Соедините точки плавной кривой, чтобы получить график параболы.
• Обратите внимание, что парабола будет открыта вверх, так как коэффициент при x² положительный.

6. Укажите оси и отметьте вершину:

• Не забудьте подписать оси координат и отметить вершину параболы (1, 6).

Следуя этим шагам, вы сможете построить график функции y = x² - 2x + 7. Удачи!