Чтобы представить число 20 в виде степени с основанием a (где a ≠ 0), нужно рассмотреть каждый из предложенных случаев отдельно.

1. Случай 1: основание a

   Если мы хотим представить 20 в виде степени с основанием a, то можно записать это так:

   20 = a^k, где k - некоторая степень.

   Для нахождения k можно взять логарифм обеих сторон:

   k = log_a(20).

   Таким образом, 20 можно представить в виде a в степени log_a(20).

2. Случай 2: основание a в пятой степени

   В этом случае мы хотим представить 20 как a^5:

   20 = (a^5)^m, где m - некоторая степень.

   Это можно записать как:

   20 = a^(5m).

   Тогда:

   5m = log_a(20), и отсюда m = log_a(20)/5.

   Таким образом, 20 можно представить как a в степени (log_a(20)/5) и возвести в пятую степень.

3. Случай 3: основание 2 в степени α

   Здесь мы хотим представить 20 в виде 2^α:

   20 = 2^α.

   Для нахождения α мы можем взять логарифм:

   α = log_2(20).

   Таким образом, 20 можно представить как 2 в степени log_2(20).

4. Случай 4: основание a

   Этот случай аналогичен первому, так как мы снова представляем 20 в виде степени с основанием a:

   20 = a^k, где k = log_a(20).

   Таким образом, 20 может быть представлено как a в степени log_a(20).

Таким образом, в каждом случае мы можем выразить 20 через логарифмы в зависимости от выбранного основания.