Как можно решить уравнение 2×4^-2+(2/3)^-1 -(1/4)?

Алгебра 10 класс Уравнения с дробными показателями и отрицательными степенями решение уравнения алгебра 10 класс уравнение с дробями степень с отрицательным показателем математические операции Новый

Чтобы решить уравнение 2×4^-2+(2/3)^-1 -(1/4), давайте разберем его на части и выполним все необходимые операции шаг за шагом.

1. Первый шаг: вычислим 4^-2.

   4^-2 можно переписать как 1/(4^2). Поскольку 4^2 = 16, то 4^-2 = 1/16.

2. Второй шаг: подставим значение 4^-2 в уравнение.

   Теперь у нас есть: 2 × (1/16) + (2/3)^-1 - (1/4).

3. Третий шаг: вычислим 2 × (1/16).

   2 × (1/16) = 2/16 = 1/8.

4. Четвертый шаг: теперь вычислим (2/3)^-1.

   (2/3)^-1 можно переписать как 1/(2/3) = 3/2.

5. Пятый шаг: подставим найденные значения обратно в уравнение.

   Теперь у нас есть: 1/8 + 3/2 - (1/4).

6. Шестой шаг: приведем дроби к общему знаменателю.

   Общий знаменатель для 8, 2 и 4 равен 8. Приведем все дроби к этому знаменателю:

   • 1/8 остается 1/8.
   • 3/2 = 3 × 4 / 2 × 4 = 12/8.
   • 1/4 = 1 × 2 / 4 × 2 = 2/8.
7. Седьмой шаг: теперь можем сложить и вычесть дроби.

   Теперь у нас есть: 1/8 + 12/8 - 2/8 = (1 + 12 - 2)/8 = 11/8.

Таким образом, окончательный ответ уравнения 2×4^-2+(2/3)^-1 -(1/4) равен 11/8.