Как можно решить уравнения -x² + 7x - 10 = 0 и x² - 7x + 10 = 0?

Алгебра 10 класс Квадратные уравнения решение уравнений алгебра 10 класс уравнения с квадратами методы решения уравнений -x² + 7x - 10 = 0 x² - 7x + 10 = 0 Новый

Решим оба уравнения по отдельности. Начнем с первого уравнения:

Уравнение 1: -x² + 7x - 10 = 0

Для удобства, давайте умножим все части уравнения на -1, чтобы избавиться от отрицательного знака перед x²:

• -1 * (-x² + 7x - 10) = 0
• Это дает нам: x² - 7x + 10 = 0

Теперь мы видим, что это уравнение совпадает со вторым уравнением. Так что мы можем сразу перейти к его решению.

Уравнение 2: x² - 7x + 10 = 0

Это квадратное уравнение, и его можно решить несколькими способами: через дискриминант, разложение на множители или графически. Мы выберем метод разложения на множители.

Сначала найдем два числа, произведение которых равно 10 (свободный член), а сумма равна -7 (коэффициент при x). Эти числа -2 и -5, потому что:

• -2 * -5 = 10
• -2 + -5 = -7

Теперь разложим уравнение:

• x² - 7x + 10 = (x - 2)(x - 5) = 0

Теперь мы можем найти корни уравнения, приравняв каждое множитель к нулю:

• x - 2 = 0 → x = 2
• x - 5 = 0 → x = 5

Таким образом, корни уравнения x² - 7x + 10 = 0 (и соответственно -x² + 7x - 10 = 0) равны:

Ответ:

• x = 2
• x = 5