Чтобы начертить попарно неколлинеарные векторы х, у и z, а затем построить векторы x-y, z-y, x-z, -x, -y и -z, следуйте этим шагам:

Начните с рисования трехмерной системы координат. Обозначьте оси X, Y и Z. Обычно ось X горизонтальна, ось Y вертикальна, а ось Z направлена к вам или от вас (в зависимости от выбранного вами направления).

• Вектор х: Начертите вектор х от начала координат (точка O) вдоль оси X. Например, если длина вектора х равна 3, отметьте точку A на оси X на расстоянии 3 единицы от O.
• Вектор у: Начертите вектор у от начала координат вдоль оси Y. Например, если длина вектора у равна 4, отметьте точку B на оси Y на расстоянии 4 единицы от O.
• Вектор z: Начертите вектор z от начала координат вдоль оси Z. Например, если длина вектора z равна 5, отметьте точку C на оси Z на расстоянии 5 единиц от O.

Теперь у вас есть три вектора: х (OA), у (OB) и z (OC). Убедитесь, что они не лежат на одной прямой, то есть они попарно неколлинеарные.

• Вектор x-y: Начертите вектор от точки A (конец вектора х) до точки B (конец вектора у). Это будет вектор AB.
• Вектор z-y: Начертите вектор от точки C (конец вектора z) до точки B (конец вектора у). Это будет вектор CB.
• Вектор x-z: Начертите вектор от точки A (конец вектора х) до точки C (конец вектора z). Это будет вектор AC.
• Вектор -x: Начертите вектор, направленный в противоположную сторону от вектора х. Это будет вектор OA', где A' - точка на оси X, которая находится на расстоянии 3 единицы в противоположную сторону от O.
• Вектор -y: Аналогично, начертите вектор, направленный в противоположную сторону от вектора у. Это будет вектор OB', где B' - точка на оси Y, которая находится на расстоянии 4 единицы в противоположную сторону от O.
• Вектор -z: Начертите вектор, направленный в противоположную сторону от вектора z. Это будет вектор OC', где C' - точка на оси Z, которая находится на расстоянии 5 единиц в противоположную сторону от O.

Убедитесь, что все векторы правильно начертены и имеют нужные направления. Векторы x-y, z-y и x-z должны быть направлены от одной точки к другой, а векторы -x, -y и -z должны быть направлены в противоположные стороны от соответствующих векторов.

Таким образом, вы успешно построили попарно неколлинеарные векторы и необходимые производные векторы.