Похожие вопросы
2025-10-25 10:36:36
Как найти 3cos(2a), если sin(a) = 0,6?
Также, как вычислить 3cos^2(a) - 3sin^2(a) в этом случае?
Решение: 3 * 0,64 - 3 * 0,36 = 0,84.
Алгебра 10 класс Тригонометрические функции и их свойства алгебра 10 класс тригонометрические функции вычисление косинуса синус угла формулы алгебры задачи по алгебре тригонометрия 10 класс решение уравнений математические выражения алгебраические операции Новый
2025-10-25 10:36:54
Чтобы найти 3cos(2a), когда sin(a) = 0,6, нам нужно воспользоваться тригонометрическими тождествами. Начнем с нахождения cos(a).
Шаг 1: Найдем cos(a)
Мы знаем, что:
sin²(a) + cos²(a) = 1.
Подставим значение sin(a):
- sin²(a) = 0,6² = 0,36.
- cos²(a) = 1 - sin²(a) = 1 - 0,36 = 0,64.
Теперь найдем cos(a):
- cos(a) = √(0,64) = 0,8.
Шаг 2: Найдем cos(2a)
Используем формулу для косинуса двойного угла:
cos(2a) = cos²(a) - sin²(a).
Подставим найденные значения:
- cos(2a) = 0,64 - 0,36 = 0,28.
Шаг 3: Найдем 3cos(2a)
Теперь можем найти 3cos(2a):
- 3cos(2a) = 3 * 0,28 = 0,84.
Шаг 4: Вычислим 3cos²(a) - 3sin²(a)
Теперь нам нужно вычислить 3cos²(a) - 3sin²(a):
- 3cos²(a) = 3 * 0,64 = 1,92.
- 3sin²(a) = 3 * 0,36 = 1,08.
Теперь подставим в выражение:
- 3cos²(a) - 3sin²(a) = 1,92 - 1,08 = 0,84.
Ответ: 3cos(2a) = 0,84 и 3cos²(a) - 3sin²(a) = 0,84.