Чтобы решить системы уравнений способом сложения, мы будем следовать определенной последовательности шагов. Давайте рассмотрим каждую систему по очереди.

7x + 2y = 9

5x + 2y = 10

1. Сначала мы можем вычесть второе уравнение из первого, чтобы избавиться от y:

(7x + 2y) - (5x + 2y) = 9 - 10

2. Это упростится до:

2x = -1

3. Теперь мы можем найти x:

x = -1/2

4. Теперь подставим x в одно из исходных уравнений для нахождения y. Подставим в второе уравнение:

   5(-1/2) + 2y = 10

5. Упрощаем:

-5/2 + 2y = 10

2y = 10 + 5/2

2y = 20/2 + 5/2 = 25/2

y = 25/4

6. Таким образом, решение первой системы: x = -1/2, y = 25/4.

9x - 2y = -17

x - 2y = 7

1. В данном случае мы можем вычесть второе уравнение из первого:

(9x - 2y) - (x - 2y) = -17 - 7

2. Это упростится до:

8x = -24

3. Теперь находим x:

x = -3

4. Подставим x в одно из уравнений для нахождения y. Подставим в второе уравнение:

   -3 - 2y = 7

5. Упрощаем:

-2y = 7 + 3

-2y = 10

y = -5

6. Таким образом, решение второй системы: x = -3, y = -5.

x + 7y = 19

x + 5y = 13

1. В этой системе мы можем вычесть второе уравнение из первого:

(x + 7y) - (x + 5y) = 19 - 13

2. Это упростится до:

2y = 6

3. Теперь находим y:

y = 3

4. Теперь подставим y в одно из уравнений для нахождения x. Подставим в первое уравнение:

   x + 7(3) = 19

5. Упрощаем:

x + 21 = 19

x = 19 - 21

x = -2

6. Таким образом, решение третьей системы: x = -2, y = 3.

5x - 2y = 15

2x - y = 7

1. В этой системе мы можем выразить y из второго уравнения:

y = 2x - 7

2. Теперь подставим это выражение в первое уравнение:

   5x - 2(2x - 7) = 15

3. Упрощаем:

5x - 4x + 14 = 15

x + 14 = 15

x = 1

4. Теперь подставим x в выражение для y:

   y = 2(1) - 7 = 2 - 7 = -5

5. Таким образом, решение четвертой системы: x = 1, y = -5.

В итоге, мы нашли решения для всех четырех систем уравнений:

• Первая система: x = -1/2, y = 25/4
• Вторая система: x = -3, y = -5
• Третья система: x = -2, y = 3
• Четвертая система: x = 1, y = -5