Как найти решения для следующих уравнений: 1) 25c² + 30c + 9 = 0 и 2) 4 + 4y + y² = 0?

Алгебра 10 класс Квадратные уравнения решение уравнений алгебра 10 класс Квадратные уравнения методы решения дискриминант формула корней примеры уравнений математические задачи алгебраические выражения Новый

Чтобы найти решения для данных уравнений, мы можем использовать формулу для решения квадратных уравнений, которая выглядит так:

x = (-b ± √(b² - 4ac)) / 2a

Где a, b и c - это коэффициенты квадратного уравнения в стандартной форме ax² + bx + c = 0.

Теперь давайте рассмотрим каждое уравнение по отдельности.

1) Уравнение: 25c² + 30c + 9 = 0

Здесь мы можем определить коэффициенты:

• a = 25
• b = 30
• c = 9

Теперь подставим эти значения в формулу:

1. Сначала вычислим дискриминант (D):
• D = b² - 4ac = 30² - 4 * 25 * 9
• D = 900 - 900 = 0
2. Поскольку дискриминант равен нулю, у нас есть один корень:
• c = (-b) / (2a) = (-30) / (2 * 25) = -30 / 50 = -0.6

Таким образом, единственное решение уравнения 25c² + 30c + 9 = 0: c = -0.6.

2) Уравнение: 4 + 4y + y² = 0

Сначала перепишем уравнение в стандартной форме:

y² + 4y + 4 = 0

Теперь определим коэффициенты:

• a = 1
• b = 4
• c = 4

Теперь снова вычислим дискриминант (D):

1. D = b² - 4ac = 4² - 4 * 1 * 4
2. D = 16 - 16 = 0

Так как дискриминант равен нулю, у нас также есть один корень:

1. y = (-b) / (2a) = (-4) / (2 * 1) = -4 / 2 = -2

Таким образом, единственное решение уравнения 4 + 4y + y² = 0: y = -2.

В заключение, мы нашли решения для обоих уравнений:

• 1) c = -0.6
• 2) y = -2