Как найти значение x в уравнении 27 в степени x равно 1 третьей?

Алгебра 10 класс Уравнения с показателями алгебра 10 класс уравнение 27 в степени x значение x решение уравнения exponentiation логарифмы математические задачи Новый

Чтобы решить уравнение 27 в степени x равно 1 третьей, следуйте следующим шагам:

1. Запишите уравнение:

   27^x = 1/3

2. Преобразуйте 27 и 1/3 в степени:
   • 27 можно представить как 3 в степени 3, то есть 27 = 3^3.
   • 1/3 можно представить как 3 в степени -1, то есть 1/3 = 3^(-1).

   Таким образом, уравнение можно переписать так:

   (3^3)^x = 3^(-1)

3. Упростите левую часть уравнения:

   (3^3)^x = 3^(3x).

   Теперь у нас есть:

   3^(3x) = 3^(-1)

4. Приравняйте показатели степеней:

   Поскольку основания равны, мы можем приравнять показатели:

   3x = -1.

5. Решите полученное уравнение:

   Чтобы найти x, разделите обе стороны на 3:

   x = -1/3.

Ответ: Значение x равно -1/3.