Как найти значение x в уравнении 3 ^ (x+13) = 1/9? Пожалуйста, продемонстрируйте процесс решения! :)

Алгебра 10 класс Уравнения с показательной функцией уравнение 3^(x+13)=1/9 найти значение x процесс решения уравнения алгебра 10 класс логарифмы в алгебре Новый

Чтобы решить уравнение 3 ^ (x + 13) = 1/9, давайте сначала преобразуем правую часть уравнения, чтобы сделать его более удобным для решения.

Мы знаем, что 1/9 можно представить как степень тройки. Заметим, что:

• 9 = 3^2
• Следовательно, 1/9 = 1/(3^2) = 3^(-2)

Теперь мы можем переписать наше уравнение:

3 ^ (x + 13) = 3 ^ (-2)

Поскольку основания равны, мы можем приравнять показатели степени:

1. x + 13 = -2

Теперь решим это уравнение для x. Для этого вычтем 13 из обеих сторон:

1. x = -2 - 13
2. x = -15

Таким образом, значение x в уравнении 3 ^ (x + 13) = 1/9 равно:

x = -15