Как перемножить (x^2+3x) и (x+1)? Подскажите, пожалуйста, как проще раскрыть скобки?

Алгебра 10 класс Умножение многочленов перемножение многочленов раскрытие скобок алгебра 10 класс (x^2+3x)(x+1) правила умножения многочленов Новый

Чтобы перемножить два многочлена, такие как (x^2 + 3x) и (x + 1), мы можем воспользоваться распределительным законом, который также называют методом FOIL (для двух двучленов). Давайте разберем шаги, как это сделать.

1. Запишите выражение:

   Мы начинаем с нашего выражения: (x^2 + 3x)(x + 1).

2. Распределите первый член первого многочлена на оба члена второго многочлена:
   • x^2 * x = x^3
   • x^2 * 1 = x^2
3. Теперь распределите второй член первого многочлена на оба члена второго многочлена:
   • 3x * x = 3x^2
   • 3x * 1 = 3x
4. Теперь соберите все полученные результаты:

   Мы получили следующие члены:

   • x^3
   • x^2
   • 3x^2
   • 3x
5. Сложите подобные члены:

   Теперь нужно объединить подобные члены:

   • x^3
   • (1x^2 + 3x^2) = 4x^2
   • 3x
6. Запишите окончательный ответ:

   Итак, результат перемножения (x^2 + 3x)(x + 1) будет:

   x^3 + 4x^2 + 3x

Таким образом, мы получили многочлен третьей степени, который является результатом перемножения данных выражений.