Чтобы построить график функции y = 2 * (x - 2) ^ 2 + 1, следуйте пошаговой инструкции:

• Данная функция является квадратичной, так как содержит квадрат переменной x.
• Квадратичные функции имеют форму параболы.

• Форма функции y = a * (x - h) ^ 2 + k показывает, что вершина параболы находится в точке (h, k).
• В нашем случае a = 2, h = 2, k = 1. Таким образом, вершина функции находится в точке (2, 1).

• Так как коэффициент a = 2 положительный, парабола открывается вверх.

• Для построения графика нужно найти несколько значений y для различных значений x.
• Выберите значения x, например: 0, 1, 2, 3, 4.
• Подставьте эти значения в функцию:
• Для x = 0: y = 2 * (0 - 2) ^ 2 + 1 = 2 * 4 + 1 = 9 (точка (0, 9))
• Для x = 1: y = 2 * (1 - 2) ^ 2 + 1 = 2 * 1 + 1 = 3 (точка (1, 3))
• Для x = 2: y = 2 * (2 - 2) ^ 2 + 1 = 2 * 0 + 1 = 1 (точка (2, 1))
• Для x = 3: y = 2 * (3 - 2) ^ 2 + 1 = 2 * 1 + 1 = 3 (точка (3, 3))
• Для x = 4: y = 2 * (4 - 2) ^ 2 + 1 = 2 * 4 + 1 = 9 (точка (4, 9))

• Нанесите найденные точки на координатную плоскость.
• Соедините точки плавной кривой, чтобы получить форму параболы.

• Парабола симметрична относительно вертикальной линии, проходящей через вершину, то есть через x = 2.

Теперь у вас есть график функции y = 2 * (x - 2) ^ 2 + 1! Вы можете использовать его для анализа поведения функции и нахождения ее свойств.