Давайте разберем, как представлять степени с дробным показателем в виде корня. Степени с дробными показателями можно представить в виде корней, используя следующее правило:

a^(m/n) = n√(a^m)

Это означает, что если у нас есть степень a с дробным показателем, то числитель дроби указывает степень, а знаменатель — корень. Теперь применим это правило к каждому из ваших выражений:

1. 2/(2a^(1/2))

   Здесь a^(1/2) можно представить как √a. Таким образом, выражение можно записать как:

   2/(2√a)

2. 1/a^7

   Это выражение не требует преобразования в корень, но можно записать как:

   a^(-7) = 1/√(a^7) = 1/(a^(7/2))

3. 125^(1/3)

   Это выражение можно представить как:

   3√125

4. 27^(1/3)

   Аналогично, это будет:

   3√27

   Также, 27 = 3^3, так что 3√27 = 3.

5. x^(1.5)

   Здесь 1.5 можно представить как 3/2, следовательно:

   x^(1.5) = x^(3/2) = √(x^3)

6. 16^(0.75)

   0.75 можно представить как 3/4, поэтому:

   16^(0.75) = 16^(3/4) = 4√(16^3)

7. (2a)^(1/3)

   Это выражение можно записать как:

   3√(2a)

8. 0.2^(0.5)

   0.5 можно представить как 1/2, следовательно:

   0.2^(0.5) = √0.2

9. xy^(1/3)

   Это можно записать как:

   (xy)^(1/3) = 3√(xy)

10. 5^(1/4)

    Это выражение можно представить как:

    4√5

11. 3^(1/3)

    Это выражение можно записать как:

    3√3

12. 8^(1/2)

    Это можно представить как:

    √8 = √(2^3) = 2√2

Теперь вы знаете, как преобразовывать степени с дробными показателями в корни. Если у вас есть дополнительные вопросы по этой теме, не стесняйтесь задавать их!