Похожие вопросы
2025-10-14 10:59:39
Как привести к стандартному виду многочлен (3a-2b)•(9a^2+6ab+4b^2)?
Алгебра 10 класс Многочлены и операции над ними привести многочлен к стандартному виду стандартный вид многочлена алгебра 10 класс Умножение многочленов упрощение алгебраических выражений
2025-10-14 11:00:02
Чтобы привести данный многочлен к стандартному виду, мы должны выполнить умножение двух многочленов и затем упорядочить полученные слагаемые по степени. Давайте разберем процесс шаг за шагом.
- Запишем выражение: (3a - 2b) • (9a² + 6ab + 4b²)
- Используем распределительное свойство: Мы умножим каждый член первого многочлена на каждый член второго многочлена.
Раскроем скобки:
- Первый член (3a):
- 3a • 9a² = 27a³
- 3a • 6ab = 18a²b
- 3a • 4b² = 12ab²
- Второй член (-2b):
- -2b • 9a² = -18a²b
- -2b • 6ab = -12ab²
- -2b • 4b² = -8b³
Теперь соберем все полученные слагаемые вместе:
- 27a³
- 18a²b - 18a²b = 0 (эти слагаемые взаимно уничтожаются)
- 12ab² - 12ab² = 0 (эти слагаемые также взаимно уничтожаются)
- -8b³
Таким образом, после упрощения остаётся только одно слагаемое:
Ответ: 27a³ - 8b³
Это и есть стандартный вид данного многочлена.