Как решить неравенство 81*3^x > 1?

Алгебра 10 класс Неравенства с показательной функцией решение неравенства алгебра 10 класс неравенства с переменной методы решения неравенств математические задачи алгебраические выражения Новый

Чтобы решить неравенство 81 * 3^x > 1, следуем следующим шагам:

1. Упростим неравенство: Для начала заметим, что 81 можно представить как степень числа 3. Мы знаем, что 81 = 3^4. Поэтому можем переписать неравенство следующим образом:
• 3^4 * 3^x > 1
2. Применим свойства степеней: По свойству степеней, 3^4 * 3^x = 3^(4+x). Теперь наше неравенство выглядит так:
• 3^(4+x) > 1
3. Решим неравенство: Мы знаем, что 3^y > 1, когда y > 0. Таким образом, нам нужно решить неравенство:
• 4 + x > 0
4. Переносим 4 в правую часть:
• x > -4
5. Записываем ответ: Таким образом, решением неравенства 81 * 3^x > 1 является:
• x > -4

Это означает, что любое значение x больше -4 будет удовлетворять данному неравенству.