Как решить неравенство: 9x - 2(2x - 3) < 3(x + 1)?

Алгебра 10 класс Неравенства первой степени решение неравенства алгебра 10 класс 9x - 2(2x - 3) неравенства с переменной алгебраические неравенства Новый

Чтобы решить неравенство 9x - 2(2x - 3) < 3(x + 1), следуем следующим шагам:

1. Раскроем скобки:
   • Сначала раскроим скобки в левой части неравенства:
   • -2(2x - 3) = -4x + 6
   • Теперь левая часть неравенства станет: 9x - 4x + 6.
2. Упростим левую часть:
   • 9x - 4x = 5x, следовательно, левая часть теперь: 5x + 6.
3. Раскроем скобки в правой части:
   • 3(x + 1) = 3x + 3.
4. Теперь запишем неравенство с упрощенными частями:
   • Получаем: 5x + 6 < 3x + 3.
5. Переносим все слагаемые с x в одну часть, а свободные в другую:
   • 5x - 3x < 3 - 6.
   • 2x < -3.
6. Разделим обе стороны неравенства на 2:
   • x < -3/2.

Ответ: Решением неравенства является x < -3/2.