Как решить систему уравнений:

• 5x - 2y = 1
• 15x - 3y = -3

Алгебра 10 класс Системы линейных уравнений решение системы уравнений алгебра 10 класс 5x - 2y = 1 15x - 3y = -3 методы решения линейные уравнения графический метод метод подстановки метод исключения Система линейных уравнений Новый

Давайте решим систему уравнений:

• 5x - 2y = 1
• 15x - 3y = -3

Первый шаг в решении системы уравнений — это привести уравнения к удобному виду. Обратите внимание, что второе уравнение можно упростить. Мы заметим, что второе уравнение можно получить из первого, умножив его на 3. Давайте умножим первое уравнение на 3:

3*(5x - 2y) = 3*1

Это дает нам:

15x - 6y = 3

Теперь у нас есть два уравнения:

• 15x - 6y = 3
• 15x - 3y = -3

Теперь мы можем вычесть второе уравнение из первого:

(15x - 6y) - (15x - 3y) = 3 - (-3)

Это упрощается до:

-6y + 3y = 3 + 3

Что дает:

-3y = 6

Теперь разделим обе стороны на -3, чтобы найти значение y:

y = -2

Теперь, когда мы знаем значение y, мы можем подставить его в одно из исходных уравнений, чтобы найти x. Подставим y в первое уравнение:

5x - 2(-2) = 1

Это упрощается до:

5x + 4 = 1

Теперь вычтем 4 из обеих сторон:

5x = 1 - 4

Это дает:

5x = -3

Теперь разделим обе стороны на 5:

x = -3/5

Итак, мы нашли значения x и y:

• x = -3/5
• y = -2

Ответ: x = -3/5 и y = -2