Чтобы решить систему уравнений:

• 6x + 7y = 2
• 3x - 4y = 46

Мы можем использовать метод подстановки или метод сложения. В данном случае мы воспользуемся методом сложения, чтобы упростить уравнения.

1. Упростим первое уравнение: Заметим, что первое уравнение можно разделить на 3, чтобы получить более простое уравнение. Делим все члены на 3:
• 2x + (7/3)y = (2/3)
2. Теперь умножим второе уравнение на 2: Это поможет нам сделать коэффициенты перед x одинаковыми:
• 2*(3x - 4y) = 2*46
• 6x - 8y = 92
3. Теперь у нас есть система:
• 2x + (7/3)y = (2/3)
• 6x - 8y = 92
4. Умножим первое уравнение на 3: Это поможет избавиться от дробей:
• 6x + 7y = 2
5. Теперь вычтем первое уравнение из второго:
• (6x - 8y) - (6x + 7y) = 92 - 2
• -15y = 90
6. Решим это уравнение для y:
• y = 90 / -15
• y = -6
7. Теперь подставим значение y в одно из первоначальных уравнений: Подставим в первое уравнение:
• 6x + 7(-6) = 2
• 6x - 42 = 2
• 6x = 2 + 42
• 6x = 44
• x = 44 / 6
• x = 22 / 3
8. Таким образом, мы получили:
• x = 22/3
• y = -6
9. Ответ: x = 22/3, y = -6. Вы можете проверить, подставив эти значения в оба уравнения, чтобы убедиться, что они выполняются.