Как решить следующую систему уравнений:

1. y = 1 - 2x
2. y = x² - 2x - 3

Алгебра 10 класс Системы уравнений решение системы уравнений алгебра 10 класс графики функций пересечение графиков метод подстановки уравнения с двумя переменными Новый

Для решения системы уравнений, состоящей из линейного уравнения y = 1 - 2x и квадратного уравнения y = x² - 2x - 3, мы можем воспользоваться методом подстановки.

Следуйте этим шагам:

1. Подставьте выражение для y из первого уравнения во второе уравнение.

   У нас есть:

   y = 1 - 2x

   Подставим это в уравнение y = x² - 2x - 3:

   1 - 2x = x² - 2x - 3

2. Упростите уравнение.

   Переносим все члены в одну сторону:

   x² - 2x - 3 - (1 - 2x) = 0

   Упростим это:

   x² - 2x - 3 - 1 + 2x = 0

   x² - 4 = 0

3. Решите полученное квадратное уравнение.

   Мы можем разложить его:

   (x - 2)(x + 2) = 0

   Отсюда получаем два значения для x:

   • x = 2
   • x = -2
4. Найдите соответствующие значения y.

   Теперь подставим найденные значения x в первое уравнение для нахождения y:

   • Для x = 2:

   y = 1 - 2(2) = 1 - 4 = -3

   • Для x = -2:

   y = 1 - 2(-2) = 1 + 4 = 5

5. Запишите решение системы уравнений.

   Таким образом, мы получили два решения:

   • (2, -3)
   • (-2, 5)

Итак, решения системы уравнений: (2, -3) и (-2, 5).