Как решить уравнение: |7+2x| = 43?

Алгебра 10 класс Модули и их свойства решение уравнения алгебра 10 класс модульные уравнения |7+2x| = 43 алгебраические задачи Новый

Чтобы решить уравнение |7 + 2x| = 43, нам нужно учитывать, что абсолютное значение выражения может принимать два возможных значения. Это значит, что мы можем записать два отдельных уравнения:

1. Первый случай: 7 + 2x = 43
2. Второй случай: 7 + 2x = -43

Теперь давайте решим каждое из этих уравнений по порядку.

1. Решение первого случая:

1. Записываем уравнение: 7 + 2x = 43
2. Вычтем 7 из обеих сторон: 2x = 43 - 7
3. Упростим правую часть: 2x = 36
4. Теперь делим обе стороны на 2: x = 36 / 2
5. Таким образом, x = 18.

2. Решение второго случая:

1. Записываем уравнение: 7 + 2x = -43
2. Вычтем 7 из обеих сторон: 2x = -43 - 7
3. Упростим правую часть: 2x = -50
4. Теперь делим обе стороны на 2: x = -50 / 2
5. Таким образом, x = -25.

Теперь у нас есть два решения:

• x = 18
• x = -25

Итак, окончательный ответ: x = 18 и x = -25.