Как решить уравнение (x-1)²=9?

Алгебра 10 класс Квадратные уравнения решить уравнение алгебра 10 класс (x-1)²=9 квадратное уравнение методы решения уравнений Новый

Чтобы решить уравнение (x-1)²=9, следуем следующим шагам:

1. Извлечение квадратного корня: Начнем с того, что нам нужно избавиться от квадрата. Для этого извлечем квадратный корень из обеих сторон уравнения. При этом не забываем, что квадратный корень может быть как положительным, так и отрицательным:
• √((x-1)²) = ±√9
2. Упрощение: После извлечения корня получаем:
• x - 1 = 3
• x - 1 = -3
3. Решение каждого из случаев:
• Для первого случая: x - 1 = 3
• Прибавим 1 к обеим сторонам: x = 3 + 1
• Таким образом, x = 4.
• Для второго случая: x - 1 = -3
• Прибавим 1 к обеим сторонам: x = -3 + 1
• Таким образом, x = -2.
4. Запись окончательного ответа: Мы получили два значения для x:
• x = 4
• x = -2

Таким образом, решение уравнения (x-1)²=9: x = 4 и x = -2.