Как вычислить 7 в степени 2, умноженное на логарифм 7 в степени 5? Срочно выручите, добрые люди!

Алгебра 10 класс Логарифмы и степени высшая математика алгебра 10 класс логарифмы степени решение уравнений математические задачи вычисление логарифмов Новый

Давайте разберем, как вычислить выражение 7 в степени 2, умноженное на логарифм 7 в степени 5. Это выражение можно записать так:

7^2 * log(7^5)

Теперь давайте пошагово разберем, как это вычислить.

1. Вычислим 7 в степени 2:
   • 7^2 = 7 * 7 = 49
2. Вычислим логарифм 7 в степени 5:
   • Используем свойство логарифмов: log(a^b) = b * log(a).
   • Таким образом, log(7^5) = 5 * log(7).
3. Теперь подставим значения обратно в выражение:
   • Мы уже нашли, что 7^2 = 49.
   • Теперь у нас есть выражение: 49 * (5 * log(7)) = 49 * 5 * log(7).
4. Вычислим окончательный результат:
   • 49 * 5 = 245.
   • Таким образом, окончательное выражение: 245 * log(7).

Итак, итоговый ответ: 245 * log(7). Если вам нужно конкретное числовое значение, то вам нужно будет знать значение логарифма 7 по основанию 10 или натурального логарифма.