Как выполнить вычисление 5 1/5 * 3/13 : 1 1/2?

Алгебра 10 класс Умножение и деление дробей вычисление алгебра дроби умножение деление 10 класс математика решение задач Новый

Чтобы выполнить вычисление выражения 5 1/5 * 3/13 : 1 1/2, мы сначала преобразуем смешанные числа в неправильные дроби, затем выполним умножение и деление. Давайте разберем это шаг за шагом.

1. Преобразуем смешанные числа в неправильные дроби:
   • 5 1/5 = 5 + 1/5 = 25/5 + 1/5 = 26/5
   • 1 1/2 = 1 + 1/2 = 2/2 + 1/2 = 3/2
2. Теперь подставим неправильные дроби в выражение:
   • Получаем 26/5 * 3/13 : 3/2
3. Выполним деление дробей:
   • Деление дробей можно заменить умножением на обратную дробь. Поэтому 26/5 * 3/13 : 3/2 будет равно 26/5 * 3/13 * 2/3.
4. Теперь умножим дроби:
   • 26/5 * 3/13 = (26 * 3) / (5 * 13) = 78 / 65.
   • Теперь домножим на 2/3: (78/65) * (2/3) = (78 * 2) / (65 * 3) = 156 / 195.
5. Сократим дробь:
   • 156 и 195 имеют общий делитель 39. Делим числитель и знаменатель на 39:
   • 156 / 39 = 4, 195 / 39 = 5.
   • Получаем 4/5.

Ответ: 5 1/5 * 3/13 : 1 1/2 = 4/5.