Какие существуют правила для сложения и умножения числовых неравенств?

Алгебра 10 класс Неравенства правила сложения неравенств правила умножения неравенств числовые неравенства алгебра 10 класс алгебра неравенства Новый

Сложение и умножение числовых неравенств – это важные операции в алгебре, которые позволяют работать с неравенствами. Давайте рассмотрим основные правила для каждой из этих операций.

Правила сложения неравенств:

• Если у нас есть два неравенства, например, a < b и c < d, то мы можем сложить их, сохраняя знак неравенства:
• a + c < b + d
• Это правило работает для любых чисел a, b, c и d.

Правила умножения неравенств:

• Если мы умножаем неравенство на положительное число, знак неравенства не меняется:
• Если k > 0, то если a < b, то k * a < k * b.
• Если мы умножаем неравенство на отрицательное число, знак неравенства меняется на противоположный:
• Если k < 0, то если a < b, то k * a > k * b.
• Таким образом, важно обращать внимание на знак числа, на которое мы умножаем.

Пример:

• Рассмотрим неравенство 2 < 5. Если мы добавим 3 к обеим частям, получим:
• 2 + 3 < 5 + 3, что дает 5 < 8.
• Теперь рассмотрим неравенство -1 < 4. Если мы умножим обе части на -2, то знак неравенства изменится:
• -2 * (-1) > -2 * 4, что дает 2 > -8.

Таким образом, следуя этим правилам, мы можем правильно работать с числовыми неравенствами в алгебре.