Похожие вопросы
2025-10-25 03:51:35
Какое из следующих уравнений является равносильным уравнению 1,4/(x-7) = 1,8/(x+5)?
- 1) log3 x = 49;
- 2) log49 x = 0;
- 3) log36 x = 1;
- 4) log7 x = 2;
- 5) log2 x = 7.
- 1;
- 2;
- 3;
- 4;
- 5.
Алгебра 10 класс Уравнения и неравенства уравнение равносильное уравнение алгебра 10 класс логарифмы решение уравнений Новый
2025-10-25 03:51:44
Для того чтобы найти равносильное уравнение к данному, начнем с преобразования уравнения:
Уравнение: 1,4/(x-7) = 1,8/(x+5)
Первым шагом мы можем избавиться от дробей, умножив обе стороны уравнения на (x - 7)(x + 5), чтобы получить:
Шаг 1: (1,4 * (x + 5)) = (1,8 * (x - 7))
Теперь раскроем скобки:
Шаг 2:
- 1,4x + 7 = 1,8x - 12,6
Теперь соберем все x в одну сторону, а константы в другую:
Шаг 3:
- 1,4x - 1,8x = -12,6 - 7
- -0,4x = -19,6
Теперь разделим обе стороны на -0,4:
Шаг 4:
- x = 19,6 / 0,4
- x = 49
Теперь мы знаем, что x = 49. Теперь мы можем проверить, какое из предложенных уравнений соответствует этому значению.
Проверим каждое из уравнений:
- log3 x = 49; (x = 49, это уравнение не равносильно)
- log49 x = 0; (это уравнение не равносильно, так как log49 49 = 1)
- log36 x = 1; (это уравнение не равносильно, так как log36 49 не равно 1)
- log7 x = 2; (это уравнение равносильно, так как log7 49 = 2)
- log2 x = 7; (это уравнение не равносильно, так как log2 49 не равно 7)
Таким образом, правильный ответ - 4) log7 x = 2, так как это уравнение является равносильным исходному уравнению 1,4/(x-7) = 1,8/(x+5).