Чтобы определить количество общих точек графиков данных функций, нам нужно решить уравнения, приравняв правые части этих функций друг к другу.

Рассмотрим первую пару функций:

• Функция 1: y = (2 - x)²
• Функция 2: y = √0,4x

Приравняем их:

(2 - x)² = √0,4x

Теперь, чтобы избавиться от квадратного корня, возведем обе стороны в квадрат:

(2 - x)² = 0,4x

Раскроем левую часть:

(2 - x)(2 - x) = 0,4x

4 - 4x + x² = 0,4x

Переносим все члены в одну сторону:

x² - 4x - 0,4x + 4 = 0

x² - 4,4x + 4 = 0

Теперь мы можем использовать дискриминант для нахождения количества корней:

D = b² - 4ac = (-4,4)² - 4 * 1 * 4 = 19,36 - 16 = 3,36

Так как дискриминант положительный, у нас есть два различных корня. Следовательно, графики первой пары функций имеют две общие точки.

Теперь рассмотрим вторую пару функций:

• Функция 1: y = -(2x - 3)²
• Функция 2: y = -√0,6x

Приравняем их:

-(2x - 3)² = -√0,6x

Убираем минус:

(2x - 3)² = √0,6x

Возводим обе стороны в квадрат:

(2x - 3)² = 0,6x

Раскроем левую часть:

(2x - 3)(2x - 3) = 0,6x

4x² - 12x + 9 = 0,6x

Переносим все члены в одну сторону:

4x² - 12x - 0,6x + 9 = 0

4x² - 12,6x + 9 = 0

Теперь снова используем дискриминант:

D = b² - 4ac = (-12,6)² - 4 * 4 * 9 = 158.76 - 144 = 14.76

Дискриминант положительный, следовательно, у нас также есть два различных корня для второй пары функций.

Итак, в итоге:

• Первая пара функций имеет 2 общие точки.
• Вторая пара функций также имеет 2 общие точки.