Чтобы найти значение выражения 10xy² - 12x²y + 9x²y - 9xy² при заданных значениях x = 1/2 и y = 9, следуем следующим шагам:

1. Подставим значения x и y в выражение:
• 10 * (1/2) * (9)² - 12 * (1/2)² * (9) + 9 * (1/2)² * (9) - 9 * (1/2) * (9)²
2. Посчитаем каждую часть выражения:
• (9)² = 81
• (1/2)² = 1/4
3. Теперь подставим эти значения:
• 10 * (1/2) * 81 - 12 * (1/4) * 9 + 9 * (1/4) * 9 - 9 * (1/2) * 81
4. Посчитаем каждое произведение:
• 10 * (1/2) * 81 = 5 * 81 = 405
• 12 * (1/4) * 9 = 3 * 9 = 27
• 9 * (1/4) * 9 = (9 * 9) / 4 = 81 / 4 = 20.25
• 9 * (1/2) * 81 = 4.5 * 81 = 364.5
5. Теперь подставим эти значения обратно в выражение:
• 405 - 27 + 20.25 - 364.5
6. Теперь посчитаем итог:
• 405 - 27 = 378
• 378 + 20.25 = 398.25
• 398.25 - 364.5 = 33.75

Таким образом, значение выражения 10xy² - 12x²y + 9x²y - 9xy² при x = 1/2 и y = 9 равно 33.75.

Упростим данное выражения приведя подобные

10xy² - 12x²y + 9x²y - 9xy²=xy²-3x²y=xy*(y-3x)

подставим значения 1/2*9*(9-3*1/2)=4,5*7,5=(6-1,5)(6+1,5)=6^2-1,5^2=36-2,25=33,75