Какое значение имеет выражение 4 в степени корень из 6 плюс 2, умноженное на 4 в степени минус 1 минус корень из 6?

Похожие вопросы

Какое значение имеет выражение 4 в степени корень из 6 плюс 2, умноженное на 4 в степени минус 1 минус корень из 6?

Алгебра 10 класс Степени и корни

Чтобы найти значение выражения 4^(√6 + 2) * 4^(-1 - √6), воспользуемся свойствами степеней.

Сначала напомним, что при умножении степеней с одинаковым основанием мы складываем их показатели:

4^(a) * 4^(b) = 4^(a + b)

Таким образом, мы можем сложить показатели:

√6 + 2 + (-1 - √6) = √6 + 2 - 1 - √6
Это упрощается до: 2 - 1 = 1

Теперь мы можем записать выражение как:

4^(√6 + 2) * 4^(-1 - √6) = 4^(1)

Теперь вычислим 4^(1):

4^(1) = 4

Таким образом, значение всего выражения 4^(√6 + 2) * 4^(-1 - √6) равно 4.

--}}