Какова была первоначальная цена товара, если цена сначала увеличилась на 10%, затем на 120 рублей, и в конце еще на 5%, в результате чего общее увеличение составило 31,25%?

Алгебра 10 класс Проценты и их применение первоначальная цена товара увеличение цены алгебра 10 класс задача на проценты решение уравнения математическая задача цена товара увеличение на 10 процентов увеличение на 120 рублей общее увеличение 31,25% Новый

Чтобы найти первоначальную цену товара, давайте обозначим ее как X.

Сначала цена товара увеличивается на 10%. Это можно записать как:

• Цена после первого увеличения: X + 0.1X = 1.1X

Затем цена увеличивается на 120 рублей. Это можно выразить так:

• Цена после второго увеличения: 1.1X + 120

После этого цена увеличивается еще на 5%. Это будет:

• Цена после третьего увеличения: (1.1X + 120) + 0.05(1.1X + 120)

Теперь упростим это выражение:

• Цена после третьего увеличения: 1.1X + 120 + 0.055X + 6
• Это равно: 1.155X + 126

Теперь мы знаем, что общее увеличение составило 31,25%. Это значит, что новая цена равна:

• X + 0.3125X = 1.3125X

Теперь мы можем составить уравнение:

• 1.155X + 126 = 1.3125X

Решим это уравнение. Переносим все члены с X на одну сторону, а свободные на другую:

• 126 = 1.3125X - 1.155X
• 126 = 0.1575X

Теперь найдем X:

• X = 126 / 0.1575
• X = 800

Таким образом, первоначальная цена товара составляет 800 рублей.