Какова скорость дачника, когда он шел пешком, и с какой скоростью он ехал на велосипеде, если он прошел 46 км, шел 2 часа пешком и 3 часа ехал на велосипеде, при этом на велосипеде он двигался в 2,4 раза быстрее, чем пешком?

Алгебра 10 класс Системы уравнений скорость дачника алгебра 10 класс задачи на скорость движение пешком и на велосипеде отношение скоростей решение задач по алгебре Новый

Для решения этой задачи давайте обозначим скорость дачника пешком как v км/ч. Тогда скорость на велосипеде будет равна 2,4v км/ч, так как он ездил на велосипеде в 2,4 раза быстрее.

Теперь мы можем использовать информацию о времени, которое он провел в пути, и расстоянии, которое он прошел. Дачник шел пешком 2 часа и ехал на велосипеде 3 часа. Мы знаем, что общее расстояние равно 46 км.

Теперь запишем уравнение для расстояния:

• Расстояние, пройденное пешком: 2 * v (поскольку скорость * время = расстояние)
• Расстояние, пройденное на велосипеде: 3 * (2,4v)

Теперь сложим оба расстояния и приравняем их к общему расстоянию:

2v + 3(2,4v) = 46

Теперь упростим уравнение:

• 2v + 7,2v = 46
• 9,2v = 46

Теперь найдем скорость дачника пешком:

v = 46 / 9,2

Теперь давайте вычислим это значение:

v ≈ 5 км/ч

Теперь мы можем найти скорость на велосипеде:

2,4v = 2,4 * 5 ≈ 12 км/ч

Таким образом, скорость дачника, когда он шел пешком, составляет примерно 5 км/ч, а скорость на велосипеде — 12 км/ч.