Чтобы найти координаты вершины параболы, заданной квадратичной функцией вида y = ax^2 + bx + c, мы можем использовать формулы для нахождения координат вершины:

• x-координата вершины: x = -b / (2a)
• y-координата вершины: y = f(x), где f(x) — это значение функции в найденной x-координате.

Теперь давайте применим эти шаги к каждой из заданных функций.

1. Функция a) y = -x^2 - 4x + 5
• Здесь a = -1, b = -4, c = 5.
• Сначала находим x-координату вершины:
• x = -(-4) / (2 * -1) = 4 / -2 = -2.
• Теперь находим y-координату:
• y = -(-2)^2 - 4*(-2) + 5 = -4 + 8 + 5 = 9.
• Координаты вершины: (-2, 9)
2. Функция б) y = 2x^2 - 4x - 6
• Здесь a = 2, b = -4, c = -6.
• Находим x-координату вершины:
• x = -(-4) / (2 * 2) = 4 / 4 = 1.
• Теперь находим y-координату:
• y = 2*(1)^2 - 4*(1) - 6 = 2 - 4 - 6 = -8.
• Координаты вершины: (1, -8)
3. Функция в) y = 0.5x^2 + 3x + 25
• Здесь a = 0.5, b = 3, c = 25.
• Находим x-координату вершины:
• x = -3 / (2 * 0.5) = -3 / 1 = -3.
• Теперь находим y-координату:
• y = 0.5*(-3)^2 + 3*(-3) + 25 = 0.5*9 - 9 + 25 = 4.5 - 9 + 25 = 20.5.
• Координаты вершины: (-3, 20.5)

Таким образом, мы нашли координаты вершин парабол для всех трех функций:

• a) (-2, 9)
• б) (1, -8)
• в) (-3, 20.5)