Каковы результаты операций над множествами A и B, если A = (3, 5, 0, 11, 12, 19) и B = (2, 4, 8, 12, 18, 0)? Необходимо найти множества: A ∪ B, A \ B, B \ A.

Алгебра 10 класс Операции над множествами алгебра 10 класс операции над множествами объединение множеств разность множеств A ∪ B A \ B B \ A результаты операций множества A и B математические операции примеры решение задач теория множеств Новый

Давайте рассмотрим, как найти результаты операций над множествами A и B. Для начала запишем данные множества:

A = {3, 5, 0, 11, 12, 19}

B = {2, 4, 8, 12, 18, 0}

Теперь мы можем выполнить три операции: объединение, разность A и B, и разность B и A.

1. Объединение (A ∪ B):

Объединение двух множеств включает в себя все уникальные элементы из обоих множеств. Для нахождения объединения:

• Сначала выписываем все элементы из множества A: 3, 5, 0, 11, 12, 19.
• Затем добавляем элементы из множества B, пропуская те, которые уже есть в A: 2, 4, 8, 18.

Таким образом, объединение A и B будет:

A ∪ B = {0, 2, 3, 4, 5, 8, 11, 12, 18, 19}

2. Разность A \ B:

Разность A и B включает в себя элементы, которые есть в A, но отсутствуют в B. Для нахождения разности:

• Смотрим на элементы A: 3, 5, 0, 11, 12, 19.
• Проверяем каждый элемент на наличие в B:
• 3 - нет в B, 5 - нет в B, 0 - есть в B, 11 - нет в B, 12 - есть в B, 19 - нет в B.

Таким образом, разность A \ B будет:

A \ B = {3, 5, 11, 19}

3. Разность B \ A:

Разность B и A включает в себя элементы, которые есть в B, но отсутствуют в A. Для нахождения разности:

• Смотрим на элементы B: 2, 4, 8, 12, 18, 0.
• Проверяем каждый элемент на наличие в A:
• 2 - нет в A, 4 - нет в A, 8 - нет в A, 12 - есть в A, 18 - нет в A, 0 - есть в A.

Таким образом, разность B \ A будет:

B \ A = {2, 4, 8, 18}

Итак, результаты операций над множествами A и B:

• A ∪ B = {0, 2, 3, 4, 5, 8, 11, 12, 18, 19}
• A \ B = {3, 5, 11, 19}
• B \ A = {2, 4, 8, 18}