Какой результат получится при возведении в квадрат следующих выражений?

1. (a+2) × (a+2)
2. (b-3) × (b-3)
3. (x+y) × (x+y)
4. (x-y) × (x-y)
5. (2x+1) × (2x-1)
6. (3x-2) × (3x-2)

Алгебра 10 класс Темы: Возведение в квадрат суммы и разности; Формулы сокращенного умножения возведение в квадрат алгебра 10 класс квадрат выражений формулы алгебры примеры возведения в квадрат Новый

Давайте рассмотрим каждое из данных выражений и найдем результат их возведения в квадрат. Мы будем использовать формулу (a + b)² = a² + 2ab + b² для выражений вида (a + b) и формулу (a - b)² = a² - 2ab + b² для выражений вида (a - b).

1. (a + 2) × (a + 2)
   • Здесь a = a, b = 2.
   • По формуле: (a + 2)² = a² + 2 * a * 2 + 2².
   • Результат: a² + 4a + 4.
2. (b - 3) × (b - 3)
   • Здесь a = b, b = 3.
   • По формуле: (b - 3)² = b² - 2 * b * 3 + 3².
   • Результат: b² - 6b + 9.
3. (x + y) × (x + y)
   • Здесь a = x, b = y.
   • По формуле: (x + y)² = x² + 2 * x * y + y².
   • Результат: x² + 2xy + y².
4. (x - y) × (x - y)
   • Здесь a = x, b = y.
   • По формуле: (x - y)² = x² - 2 * x * y + y².
   • Результат: x² - 2xy + y².
5. (2x + 1) × (2x - 1)
   • Это выражение можно представить как (a + b)(a - b), где a = 2x, b = 1.
   • По формуле: (a + b)(a - b) = a² - b².
   • Результат: (2x)² - 1² = 4x² - 1.
6. (3x - 2) × (3x - 2)
   • Здесь a = 3x, b = 2.
   • По формуле: (3x - 2)² = (3x)² - 2 * (3x) * 2 + 2².
   • Результат: 9x² - 12x + 4.

Теперь мы можем подвести итог:

• (a + 2)² = a² + 4a + 4
• (b - 3)² = b² - 6b + 9
• (x + y)² = x² + 2xy + y²
• (x - y)² = x² - 2xy + y²
• (2x + 1)(2x - 1) = 4x² - 1
• (3x - 2)² = 9x² - 12x + 4