Каждую минуту бактерия делится на 2 новые бактерии. Известно, что весь объем трехлитровой банки бактерии заполняют за 4 часа. Какое время в секундах потребуется бактериям, чтобы заполнить четверть банки?

Алгебра 10 класс Экспоненциальный рост алгебра 10 бактерии деление время заполнение банки четверть банки задача по алгебре математическая задача биология объем бактерий Новый

Для решения этой задачи давайте разберемся с процессом деления бактерий и временем, необходимым для заполнения банки.

Мы знаем, что бактерия делится на 2 новые бактерии каждую минуту. Это означает, что количество бактерий удваивается каждую минуту. Если мы начнем с одной бактерии, то через:

• 1 минуту у нас будет 2 бактерии,
• 2 минуты - 4 бактерии,
• 3 минуты - 8 бактерий,
• 4 минуты - 16 бактерий,
• и так далее.

Теперь посмотрим, сколько времени требуется, чтобы заполнить всю трехлитровую банку. По условию, вся банка заполняется за 4 часа, что равно 240 минутам.

Таким образом, на заполнение всей банки уходит 240 минут. Если бактерии заполняют всю банку за 240 минут, это означает, что за одну минуту они заполняют половину банки, потому что в последнюю минуту происходит удвоение количества бактерий. Следовательно:

• 240 минут - заполнена вся банка,
• 239 минут - заполнена половина банки.

Теперь давайте найдем, сколько времени потребуется, чтобы заполнить четверть банки. Поскольку половина банки заполняется за 239 минут, то четверть банки будет заполнена за половину этого времени:

239 минут / 2 = 119.5 минут.

Теперь переведем это время в секунды:

119.5 минут * 60 секунд = 7170 секунд.

Таким образом, время, необходимое бактериям для заполнения четверти банки, составляет 7170 секунд.