На два склада было 800 компьютеров. После того, как с первого склада увезли 170 компьютеров, а на второй завезли 30, количество компьютеров на обоих складах стало одинаковым. Сколько компьютеров находилось на складах изначально?
Алгебра 10 класс Системы уравнений
Давайте обозначим количество компьютеров на первом складе как x, а на втором складе как y.
Согласно условию задачи, мы знаем, что:
Также нам известно, что после того, как с первого склада увезли 170 компьютеров, а на второй завезли 30, количество компьютеров на обоих складах стало одинаковым. Это можно записать следующим образом:
Теперь у нас есть система из двух уравнений:
Теперь мы можем решить эту систему уравнений. Начнем с первого уравнения:
Из первого уравнения выразим y:
y = 800 - xТеперь подставим это значение во второе уравнение:
x - (800 - x) = 200Упростим это уравнение:
x - 800 + x = 200Соберем подобные слагаемые:
2x - 800 = 200Теперь добавим 800 к обеим сторонам:
2x = 1000Теперь разделим обе стороны на 2:
x = 500Теперь, зная x, можем найти y:
y = 800 - x = 800 - 500 = 300Таким образом, изначально на складах находилось:
Ответ: на первом складе было 500 компьютеров, на втором - 300 компьютеров.