2025-11-01 05:05:33
Определите, являются ли пары отрезков a, b и c, d пропорциональными, если:
- a = 0,8 см; b = 0,3 см; c = 2,4 см; d = 0,9 см;
- a = 50 мм; b = 6 см; c = 10 см; d = 2 см.
Алгебра 10 класс Пропорциональные отрезки пропорциональные отрезки алгебра 10 класс задачи на пропорции отрезки a b c d определение пропорциональности решение задач по алгебре Новый
2025-11-01 05:05:50
Чтобы определить, являются ли пары отрезков a, b и c, d пропорциональными, нужно воспользоваться определением пропорциональности отрезков. Пары отрезков a и b пропорциональны парам c и d, если выполняется следующее условие:
a/b = c/d
Мы можем проверить это, подставив значения отрезков в формулу. Давайте рассмотрим оба случая по отдельности.
1. Первый случай:
- a = 0,8 см
- b = 0,3 см
- c = 2,4 см
- d = 0,9 см
Теперь подставим значения в формулу:
Сначала найдем a/b:
a/b = 0,8 / 0,3 = 2,6667 (примерно)
Теперь найдем c/d:
c/d = 2,4 / 0,9 = 2,6667 (примерно)
Так как a/b = c/d, то пары отрезков 0,8 см и 0,3 см пропорциональны парам 2,4 см и 0,9 см.
2. Второй случай:
- a = 50 мм (это 5 см)
- b = 6 см
- c = 10 см
- d = 2 см
Теперь подставим значения в формулу:
Сначала найдем a/b:
a/b = 5 / 6 = 0,8333 (примерно)
Теперь найдем c/d:
c/d = 10 / 2 = 5
Так как a/b ≠ c/d, то пары отрезков 50 мм и 6 см не пропорциональны парам 10 см и 2 см.
Вывод:
- Пары отрезков a и b (0,8 см и 0,3 см) пропорциональны парам c и d (2,4 см и 0,9 см).
- Пары отрезков a и b (50 мм и 6 см) не пропорциональны парам c и d (10 см и 2 см).