Помогите, пожалуйста, не сходится с ответом. Как решить уравнение: log₇(x+8) - log₇11 = log₇2?

Алгебра 10 класс Логарифмы алгебра 10 класс решение уравнения логарифмы log7 x+8 логарифмические свойства математические задачи Помощь с алгеброй Новый

Давайте решим уравнение log7(x+8) - log7(11) = log7(2) шаг за шагом.

1. Используем свойства логарифмов. Мы можем применить правило, которое гласит, что разность логарифмов можно представить как логарифм частного. Таким образом, уравнение можно переписать так:
• log7((x + 8) / 11) = log7(2)
2. Убираем логарифмы. Если логарифмы с одинаковым основанием равны, то их аргументы также равны. Это позволяет нам записать:
• (x + 8) / 11 = 2
3. Умножаем обе стороны на 11. Чтобы избавиться от деления, умножим обе стороны уравнения на 11:
• x + 8 = 2 * 11
• x + 8 = 22
4. Вычитаем 8 из обеих сторон. Теперь нам нужно найти значение x:
• x = 22 - 8
• x = 14
5. Проверяем ответ. Подставим найденное значение x обратно в исходное уравнение, чтобы убедиться, что оно верно:
• log7(14 + 8) - log7(11) = log7(2)
• log7(22) - log7(11) = log7(2)
• log7(22 / 11) = log7(2)
• log7(2) = log7(2)
6. Уравнение верно, следовательно, наш ответ правильный.

Ответ: x = 14