Пожалуйста, помогите решить систему уравнений: первая 9x - 15y = 21, вторая 6x - 10y = 14. С решением, пожалуйста.

Алгебра 10 класс Системы линейных уравнений решение системы уравнений алгебра 10 класс 9x - 15y = 21 6x - 10y = 14 система уравнений решение Новый

Давайте решим систему уравнений:

1) 9x - 15y = 21

2) 6x - 10y = 14

Первым делом, заметим, что второе уравнение можно упростить. Мы можем разделить все его коэффициенты на 2:

6x - 10y = 14

делим на 2:

3x - 5y = 7

Теперь у нас есть упрощенная система:

1) 9x - 15y = 21

2) 3x - 5y = 7

Теперь заметим, что второе уравнение является 1/3 от первого уравнения. Это значит, что оба уравнения являются пропорциональными и описывают одну и ту же прямую на графике.

Таким образом, у нас есть бесконечно много решений, которые можно выразить через одно из переменных. Давайте выразим y через x из второго уравнения:

3x - 5y = 7

5y = 3x - 7

y = (3/5)x - 7/5

Теперь мы можем записать общее решение системы:

y = (3/5)x - 7/5, где x - любое действительное число.

Таким образом, система уравнений имеет бесконечно много решений, и каждое решение можно выразить через x.