Преобразуйте произведение в многочлен:

1. a) 3ab(a²-2ab+b²);
2. б) -x²y(x²y²-x²-y²);
3. в) 2,5a²b(4a²-2ab+0,2b²);
4. г) (-2ax²+3ax-a²)(-a²x²);
5. д) (6,3x³y-3y²-0,7x)-10x²y²;
6. е) −1,4p²q³(5p³q−1,5pq²—2q³).

Алгебра 10 класс Преобразование произведений в многочлены алгебра 10 класс преобразование произведения многочлен задачи по алгебре алгебраические выражения Новый

Давайте последовательно преобразуем каждое произведение в многочлен. Я объясню шаги, чтобы вам было понятно, как это делать.

1. a) 3ab(a²-2ab+b²):
   • Раскроем скобки, умножив 3ab на каждый член многочлена:
   • 3ab * a² = 3a³b;
   • 3ab * (-2ab) = -6a²b²;
   • 3ab * b² = 3ab³;
   • Теперь соберем все вместе: 3a³b - 6a²b² + 3ab³.
2. б) -x²y(x²y²-x²-y²):
   • Раскроем скобки:
   • -x²y * x²y² = -x⁴y³;
   • -x²y * (-x²) = x⁴y;
   • -x²y * (-y²) = x²y³;
   • Теперь соберем все: -x⁴y³ + x⁴y + x²y³.
3. в) 2,5a²b(4a²-2ab+0,2b²):
   • Раскроем скобки:
   • 2,5a²b * 4a² = 10a⁴b;
   • 2,5a²b * (-2ab) = -5a³b²;
   • 2,5a²b * 0,2b² = 0,5a²b³;
   • Соберем все: 10a⁴b - 5a³b² + 0,5a²b³.
4. г) (-2ax²+3ax-a²)(-a²x²):
   • Раскроем скобки:
   • -2ax² * -a²x² = 2a³x⁴;
   • 3ax * -a²x² = -3a³x³;
   • -a² * -a²x² = a⁴x²;
   • Теперь соберем все: 2a³x⁴ - 3a³x³ + a⁴x².
5. д) (6,3x³y-3y²-0,7x)-10x²y²:
   • Раскроем скобки:
   • 6,3x³y - 3y² - 0,7x - 10x²y²;
   • Соберем все вместе: 6,3x³y - 10x²y² - 3y² - 0,7x.
6. е) −1,4p²q³(5p³q−1,5pq²−2q³):
   • Раскроем скобки:
   • −1,4p²q³ * 5p³q = -7p⁵q⁴;
   • −1,4p²q³ * (-1,5pq²) = 2,1p³q⁵;
   • −1,4p²q³ * (-2q³) = 2,8p²q⁶;
   • Теперь соберем все: -7p⁵q⁴ + 2,1p³q⁵ + 2,8p²q⁶.

Таким образом, мы преобразовали каждое