Чтобы привести алгебраические дроби к общему знаменателю, нам нужно найти наименьшее общее кратное (НОК) знаменателей данных дробей. Давайте разберем каждый пример по отдельности.

• Первый знаменатель: 4x
• Второй знаменатель: 12y

Теперь найдем НОК для чисел 4 и 12. Наименьшее общее кратное для 4 и 12 равно 12. Следовательно, НОК для 4x и 12y будет равен 12xy.

Теперь преобразуем каждую дробь:

1. Первая дробь:
   • 1/(4x) = (1 * 3y)/(4x * 3y) = 3y/(12xy)
2. Вторая дробь:
   • 1/(12y) = (1 * x)/(12y * x) = x/(12xy)

Теперь у нас есть дроби с общим знаменателем:

• 3y/(12xy)
• x/(12xy)

• Первый знаменатель: 4a - 6b
• Второй знаменатель: 6a - 9b

Сначала упростим оба знаменателя:

• 4a - 6b = 2(2a - 3b)
• 6a - 9b = 3(2a - 3b)

Теперь найдем НОК для 2(2a - 3b) и 3(2a - 3b). НОК будет равен 6(2a - 3b).

Теперь преобразуем каждую дробь:

1. Первая дробь:
   • b/(4a-6b) = b/(2(2a-3b)) = (b * 3)/(2(2a-3b) * 3) = 3b/(6(2a-3b))
2. Вторая дробь:
   • a/(6a-9b) = a/(3(2a-3b)) = (a * 2)/(3(2a-3b) * 2) = 2a/(6(2a-3b))

Теперь у нас есть дроби с общим знаменателем:

• 3b/(6(2a-3b))
• 2a/(6(2a-3b))

Таким образом, мы привели обе пары дробей к общему знаменателю.