Давайте решим каждую из предложенных систем неравенств по порядку, подробно объясняя каждый шаг.

а) Система неравенств:

• x > 1
• 2x - 1 < 7

Решим второе неравенство:

1. 2x - 1 < 7
2. Прибавим 1 к обеим сторонам: 2x < 8
3. Разделим обе стороны на 2: x < 4

Теперь у нас есть два неравенства:

• x > 1
• x < 4

Объединяя эти два неравенства, получаем: 1 < x < 4. Таким образом, решение системы неравенств:

x ∈ (1, 4)

б) Система неравенств:

• x < 5
• 5 - x < -8

Решим второе неравенство:

1. 5 - x < -8
2. Переносим x: -x < -13
3. Умножаем обе стороны на -1 (не забываем изменить знак неравенства): x > 13

Теперь у нас есть два неравенства:

• x < 5
• x > 13

Эти два неравенства не могут выполняться одновременно, так как x не может быть одновременно меньше 5 и больше 13. Таким образом, решение системы неравенств:

Нет решений.

в) Система неравенств:

• 1 + 5(3 - x) > 6
• 4 - (x + 5) < 2

Решим первое неравенство:

1. 1 + 15 - 5x > 6
2. 16 - 5x > 6
3. 16 - 6 > 5x
4. 10 > 5x
5. 2 > x

Теперь решим второе неравенство:

1. 4 - x - 5 < 2
2. -x - 1 < 2
3. -x < 3
4. x > -3

Теперь у нас есть два неравенства:

• x < 2
• x > -3

Объединяя эти два неравенства, получаем: -3 < x < 2. Таким образом, решение системы неравенств:

x ∈ (-3, 2)

г) Система неравенств:

• -11 < 3x - 4 ≤ 5

Разделим это неравенство на два части:

1. -11 < 3x - 4
2. 3x - 4 ≤ 5

Решим первое неравенство:

1. 3x - 4 > -11
2. 3x > -7
3. x > -7/3

Теперь решим второе неравенство:

1. 3x - 4 ≤ 5
2. 3x ≤ 9
3. x ≤ 3

Теперь у нас есть два неравенства:

• x > -7/3
• x ≤ 3

Объединяя эти два неравенства, получаем: -7/3 < x ≤ 3. Таким образом, решение системы неравенств:

x ∈ (-7/3, 3]

Таким образом, мы рассмотрели все системы неравенств и нашли их решения.